El “problema de las dos sigmas”, una bella durmiente de la Educación

En mis recientes conferencias en Budapest, Éfeso (Turquía), Arequipa (Perú) y Guadalajara (México) he hablado de las teorías conocidas como “bellas durmientes”. He hablado de Bloom, del “problema de las dos sigmas” y de Mastery Learning, a propósito del nuevo paradigma de educación, y del aprendizaje ayudado por la tecnología.

Bloom contribuyó además de con su taxonomía (Bloom,1956) con otra gran aportación: El problema de las dos sigmas y con la teoría de Mastery Learning, ambas descritas en su obra original publicada en 1984. Se trata de (Bloom, 1984) The 2 Sigma Problem: The Search for Methods of Group Instruction as Effective as One-to-One Tutoring.

En esta entrada pondremos de relieve que el “Problema de dos sigmas” y “Mastery Learning” constituyen una bella durmiente de la educación que ha despertado con el beso de la tecnología digital.

Empecemos por las teorías y después veremos el concepto de bella durmiente.

En un post de Aula Magna 2.0 (Zapata-Ros, 2013a y b) describíamos la naturaleza del Problema 2 sigma a partir de lo que Bloom dice, sobre unas investigaciones que ha llevado a cabo, en la pág. 4 del citado libro (Bloom, 1984):

“Sin embargo, lo más llamativo de los resultados [de la investigación] es que en las mejores condiciones de aprendizaje que podemos concebir (tutoría), el promedio de los estudiantes  está  2 sigmas (dos desviaciones típicas) por encima de la media de los estudiantes de control, a los que se ha enseñado con métodos convencionales para grupos de enseñanza.

El proceso de tutoría demuestra que la mayoría de los estudiantes tienen el potencial de llegar a este alto nivel de aprendizaje. Creo que una tarea importante de la investigación y la instrucción es buscar maneras de lograr esto en condiciones más prácticas y realistas que la tutoría uno-a-uno, que es demasiado costosa para la mayoría de las sociedades para llevar a gran escala. Éste es el problema de las “2 sigma”. ¿Pueden los investigadores y profesores de enseñanza-aprendizaje idear condiciones que permitan a la mayoría de los estudiantes, en ambiente de instrucción de grupo,  alcanzar los niveles de logro que pueden ser alcanzados en la actualidad sólo en condiciones de buenas de tutoría?”

La investigación fue diseñada por dos estudiantes de doctorado en su tesis, y consistía en comparar el rendimiento de tres grupos de alumnos en tres ambientes de instrucción:

Dos estudiantes de la Universidad de Chicago, de doctorado en educación, Anania (1982,1983) y Burke (1984), en sus tesis doctorales comparan el aprendizaje de los estudiantes en las siguientes tres condiciones de la instrucción:

1. Convencional. Los estudiantes aprenden el tema en una clase con 30 alumnos por profesor. Se hacen pruebas periódicamente para calificar a los estudiantes.

2. Mastery Learning. Los estudiantes aprenden el tema en una clase con 30 alumnos por profesor. La instrucción es la misma que en la clase convencional (generalmente con el mismo maestro). Las pruebas son formativas (las mismas pruebas utilizadas con el grupo convencional) se realizan ahora para la retroalimentación, con procedimientos de corrección y pruebas formativas paralelas para determinar el grado en que los estudiantes han dominado el tema.

3. Tutoría. Los estudiantes aprenden la materia con un buen tutor para cada estudiante (o por dos o tres estudiantes al mismo tiempo). Esta instrucción-tutoría es seguida periódicamente por pruebas formativas, procedimientos correctivos de retroalimentación, y ensayos paralelos en formación como en las clases de dominio del aprendizaje. Cabe señalar que la necesidad de trabajos de reparación en virtud de tutoría es muy pequeña.

Los resultados de las curvas de la distribución de las puntuaciones en la evaluación sumativa correspondiente a los tres ambientes de instrucción fueron:

El efecto ponderado de las variables modificables en el rendimiento estudiantil fue:

Como vemos, y esa es la tesis del problema de las dos sigmas, la diferencia entre la cresta de las dos campanas de Gauss, es de dos veces la desviación típica, dos veces sigma. O si queremos la diferencia entre lo que afectan factores como la peer group influence y la tutoria instruccional es de CUARENTA PERCENTILES.

Evidentemente ese es un límite, es inviable social y económicamente un sistema instruccional que pueda mantener un tutor por un alumno. Pero nos indica que hay un horizonte en el rendimiento en el aprendizaje y en cómo organizar la educación. La investigación de Bloom tiene otra tesis y es la de que el trabajo de diseño instruccional tiene que barajar distintas posibilidades, de manera que coordinadas en una acción adecuada puedan conseguir un resultado cada vez más próximo a  ese límite (ya sabemos pues cual es la amplitud de la zona próxima de  Vigotsky, como mínimo DOS SIGMA):

Hoy día con la tecnología y las redes, el problema de las dos sigmas se puede interpretar de una manera más amplia, su naturaleza la constituye además, y sobre todo, cómo saltar esa barrera con el concurso de las herramientas sociales, del proceso de la información contenida en el entorno del alumno, de la atención y del análisis a la elaboración del alumno en su material de elaboración y de relación. De la individualización del aprendizaje en definitiva. La influencia de los pares es un recurso que sabiamente utilizado, y mediante él, los alumnos atribuyen mucho más valor en según qué cosas a lo que dicen su pares. Y orientado hacia un objetivo, unos temas, unas actividades por un tutor o por un mentor, convierte los efectos, que en otro caso serían distractivos, en un factor de eficacia para el aprendizaje.

Hoy día el mérito de haber rescatado el Mastery Learning y el problema de dos sigmas corresponde básicamente a Coursera que lorescata para su metodología docente y evaluadora para (¡oh, paradoja!) sus MOOC. Lo hace de la mano del teórico del diseño instruccional L. Dee Fink (2003) y de los especialistas en el tema Relly Brandman y Daphne Koller (Chuong et al, 2013).

Recientemente hemos sabido que algunos sistemas educativos del este de Asia, fundamentalmente en Shanghai y Singapur, que han obtenido este año unos excelentes resultados en el Informe Pisa, particularmente en matemáticas, han adoptado una variante de esta metodología docente en esta disciplina. Este resultado ha despertado igualmente interés en el Reino Unido, donde ha motivado rigurosas investigaciones y análisis empíricos sobre si es aplicable esta metodología en el Reino Unido y en que condiciones. Y sobre todo estudiar el impacto en la mejora desde un punto de vista crítico, efectos en el stress de los niños, etc.

Este hecho ha dado lugar igualmente a importantes estudios e investigaciones oficiales, como la Longitudinal evaluation of the mathematics teacher exchange: China-England, y otros que se reseñan en la página Evaluation of the maths teacher exchange: China and England (https://www.gov.uk/government/publications/evaluation-of-the-maths-teacher-exchange-china-and-england)

Hay teorías que son “bellas durmientes” (Sleeping Beauties, SBS), también llamadas “Paper with delayed recognition”. En general hay consenso sobre su definición, se basa formalmente en índices de citación, lo cual da un proceso muy operativo para el análisis: El término Bella Durmiente (Ke et al, 2015), en el contexto de las teorías científica, se refiere a un documento (paper) cuya importancia no es reconocida en el transcurso de varios años después de su publicación. De manera que la historia de sus citaciones presenta un periodo de hibernación largo seguido de un repentino aumento de la popularidad. 

Se cita, como ejemplo paradigmático de estos papers, un artículo de 1884 escrito por Charles Sanders Peirce, "The numerical measure of the success of predictions", que casi nunca se citó hasta aproximadamente el año 2000, pero desde entonces ha cosechado un innumerable aluvión de citas. El caso ha sido estudiado por Van Calster (2012). 

Bajo este prisma y con esta definición el fenómeno ha sido estudiado con proliferación en bibliometría y cienciometría por Costas, Rodrigo; Van Leeuwen, Thed N.; Van Raan, Anthony  (2010); Jump Garfield, E. (1980). Wolfgang; Schlemmer, Balázs; Thijs, Bart (2003) y Jump Van Raan, Anthony F. J. (2004).  

Otro caso particular igualmente interesante, quizá el que haya desencadenado el interés por el tema recientemente, ha sido el de un artículo sobre mecánica Cuántica publicado en 1935 por Einstein, del que se hizo eco  Bhanoo, Sindya N. (May 26, 2015). Pues bien este trabajo publicado en 1935 por Einstein, entre otros autores, no ha recibido prácticamente  atención hasta 1994, casi sesenta años después. 

Recientemente el diario El País se ha hecho eco de este caso y del estudio más metódico sobre el tema de las bellas durmientes.

Se trata de un estudio de 2015 publicado en las Actas de la Academia Nacional de Ciencias (Ke et al, 2015). En él se ha llegado a la conclusión, después de buscar en más de 22 millones de artículos científicos de los anteriores 100 años, que "las bellas durmientes son comunes", y se ve incluso en las obras de los científicos más famosos. 

En este trabajo se constataba que, aunque en estudios previos se sugiere una relativa escasez de SBS, la fiabilidad de esta conclusión, sin embargo, depende en gran medida de los métodos de identificación. Métodos que están basados ​​en parámetros establecidos sobre límites arbitrarios para el tiempo y en el número de citas para el periodo durmiente. Aplicados en ambos casos a bases de datos bibliográficos pequeñas o monodisciplinares. La novedad es que, en su trabajo,  Ke, Ferrara, Radicchi y Flammini (2015), con ayuda de potentes algoritmos computacionales presentan un estudio sistemático a gran escala, y con un análisis multidisciplinar del fenómeno SB en la ciencia. Se introduce de esta forma una medida no paramétrica  que cuantifica el grado en que un documento específico puede ser considerado un SB.

En este caso, como en otros que sin duda habrá también en las Ciencias Sociales y en las teorías de la la Enseñanza y del Aprendizaje, seguro que podremos encontrar estos rasgos que según los expertos bibliométricos definen a las bellas durmientes. Pero en este caso que nos ocupa, el del problema de las dos sigmas de Bloom, es sobre todos la percepción, o la intuición, de las circunstancias que concurren en el fenómeno lo que determina que lo hayamos considerado un caso de bella durmiente. Y lo es de forma muy clara y relevante. Nadie de los alumnos y asistentes a cursos y a conferencias que he impartido, a los que he preguntado, aseguran conocer esta teoría, sin embargo son escasos por no decir ninguno los que desconocen la taxonomía de Bloom. Sin embargo treinta años después es rescatada primero por algunos autores de forma que pasa desapercibida, después por Coursera y Fink, y ya de forma muy reciente esperamos una gran difusión y discusión a partir de los resultados de Pisa sobre los sistemas educativos del este de Asia, y delas investigaciones subsiguientes que al amparo del gobierno se han llevado a cabo en el Reino Unido.

Sin embargo esto no es lo notable, o al menos a mi juicio lo más importante, lo más impotamte es que al amparo del nuevo paradigma educativo, el de la sociedad postindustrial del conocimiento, en el que la educación se basa más en los logros individuales del aprendizaje que en la comparación con unos estándares, a las metodologías docentes y evaluadoras de dominio del aprendizaje se les augura un preeminente papel en el diseño de la educación, y en su práctica en las aulas.

En este caso el príncipe de la bella durmiente ha sido la tecnología digital que permite una asistencia al alumno en su sitio de aprendizaje (anywhere y anytime), una ayuda que sea pertinente y relevante con el tema de sus estudio.

Referencias.-

Bloom, B.S. (Ed.) (1956). Taxonomy of educational objectives: The classification of educational goals: Handbook I, cognitive domain. Longmans, Green.

Bloom, B. (1984). The 2 Sigma Problem: The Search for Methods of Group Instruction as ffective as One-to-One Tutoring, Educational Researcher, 13:6(4-16).  http://www.comp.dit.ie/dgordon/Courses/ILT/ILT0004/TheTwoSigmaProblem.pdf

Chuong B. Do, Zhenghao Chen, Relly Brandman, and Daphne Koller. MOOCs FORUM. September 2013, 1(P): 14-16. doi:10.1089/mooc.2013.0003.

Fink, L. D. (2003). A self-directed guide to designing courses for significant learning. University of Oklahoma, 27, p11. http://www.bu.edu/sph/files/2011/06/selfdirected1.pdf  

Ke, Q., Ferrara, E., Radicchi, F., & Flammini, A. (2015). Defining and identifying Sleeping Beauties in science. Proceedings of the National Academy of Sciences, 112(24), 7426-7431. http://www.pnas.org/content/112/24/7426.full.pdf , http://www.pnas.org/content/112/24/7426.full

https://arxiv.org/abs/1505.06454

https://arxiv.org/pdf/1505.06454v1.pdf?

Van Calster, Ben (2012). "It takes time: A remarkable example of delayed recognition". Journal of the American Society for Information Science and Technology. 63 (11): 2341

Zapata-Ros, M. (2013a). El “problema de 2 sigma” y el aprendizaje ayudado por la tecnología en la Educación Universitaria. http://cuedespyd.hypotheses.org/115

Zapata-Ros, M. (2013b). El “problema de 2 sigma” y el aprendizaje ayudado por la tecnología. http://eprints.rclis.org/18866/